Prepara el relleno: Derrite la mantequilla en una sartén grande a fuego medio. Añade la cebolla, el ajo, el orégano, el comino, la sal y la pimienta; cocina y remueve hasta que la cebolla esté dorada, entre 5 y 7 minutos. Añade la carne de cerdo y cocina hasta que esté completamente dorada y desmenuzada, entre 7 y 10 minutos más. Escurre la grasa de la sartén. Incorpora las pasas, las aceitunas y los huevos duros.

Bate el agua y la maicena en un bol pequeño; viértelo en la sartén y remueve hasta que el líquido espese. Retira del fuego y reserva.

Prepara la masa: bate la leche y la manteca derretida en un bol hasta que queden bien mezcladas. Mezcla la harina y la sal en otro bol grande. Vierte la mezcla de leche en la mezcla de harina; bate hasta que quede bien mezclado y se forme una masa. Deja reposar durante 10 minutos.

Precalienta el horno a 400 grados F (200 grados C). Forra una bandeja de horno con papel de horno.

Extiende la masa sobre una superficie ligeramente enharinada hasta que tenga un grosor de 1/8 de pulgada. Corta 12 círculos con un cortador de galletas redondo o un vaso. Con una cuchara, coloca el relleno en el centro de cada círculo. Dobla cada círculo por la mitad y presiona los bordes con un tenedor para sellarlos. Pinta la superficie con huevo batido. Coloca las empanadas en la bandeja de horno preparada.

Hornea en el horno precalentado hasta que estén doradas, unos 25 minutos.