Precalienta el horno a 200 °C/180 °C con ventilador/gas 6. Mezcla las patatas con 2 cucharaditas de aceite y un poco de sal y pimienta. Colócalas en una bandeja de horno grande y hornéalas durante 20 minutos, removiéndolas a mitad del tiempo, hasta que estén crujientes, doradas y bien cocidas.

Mientras tanto, pon los huevos en una cacerola pequeña con agua, llévalos a ebullición y déjalos cocer a fuego lento entre 8 y 10 minutos, dependiendo de cómo te gusten. Sumérgelos en un bol con agua fría para que se enfríen durante unos minutos. Pélalos y córtalos por la mitad.

En una ensaladera grande, bate el aceite restante, el vinagre de vino tinto, las alcaparras y los tomates picados. Sazona, añade la cebolla, las espinacas, el atún y las patatas, y mézclalo todo con cuidado. Corona con los huevos y sírvelo inmediatamente.