Calienta el aceite en una cacerola grande. Utiliza unas tijeras de cocina para cortar el beicon en trocitos pequeños, o bien usa un cuchillo afilado para picarlo sobre una tabla de cortar. Añade el beicon a la cacerola y cocínalo durante unos minutos hasta que empiece a dorarse. Añade la cebolla, el apio y la zanahoria, y cocina a fuego medio durante 5 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que se ablanden.

Añade el ajo y cocina durante 1 minuto; a continuación, echa la carne picada y cocina, removiendo y desmenuzándola con una cuchara de madera, durante unos 6 minutos hasta que se dore por todos lados.

Incorpora el puré de tomate y cocina durante 1 minuto, mezclándolo bien con la carne y las verduras. Añade los tomates troceados. Llena cada lata hasta la mitad con agua para enjuagar los restos de tomate que hayan quedado en ella y añádela a la sartén. Añade la miel y sazona al gusto. Deja cocer a fuego lento durante 20 minutos.

Precalienta el horno a 200 °C/180 °C con ventilador/gas 6. Para montar la lasaña, vierte un poco de salsa ragú en el fondo de la bandeja de horno o la cazuela, extendiéndola por toda la base. Coloca 2 láminas de lasaña sobre la salsa, superponiéndolas para que quepan bien, y repite la operación con más salsa y otra capa de pasta. Repite el proceso con otras 2 capas de salsa y pasta, terminando con una capa de pasta.

Pon la crème fraîche en un bol y mézclala con 2 cucharadas de agua para diluirla y conseguir una salsa suave y fácil de verter. Vierte esta mezcla sobre la pasta y, a continuación, cubre con la mozzarella. Espolvorea parmesano por encima y hornea durante 25-30 minutos hasta que esté dorado y burbujee. Sirve espolvoreado con albahaca, si lo deseas.