Precalienta el horno a 400 grados F (200 grados C). Engrasa una bandeja de horno de 10x14x2 pulgadas.

Calienta la margarina en una sartén a fuego medio; añade la cebolla y remueve. Cocina y remueve hasta que la cebolla se haya ablandado y se haya vuelto translúcida, unos 5 minutos. Baja el fuego al mínimo y sigue cocinando y removiendo hasta que la cebolla esté muy tierna y de color marrón oscuro, unos 40 minutos más.

Lleva a ebullición el caldo de pollo en una olla grande; añade las pechugas de pollo, baja el fuego y deja cocer a fuego lento hasta que el pollo ya no esté rosado por dentro, unos 20 minutos. Retira del fuego. Saca las pechugas de pollo a un plato con una espumadera; reserva el caldo.

Exprime las patatas con un exprimidor eléctrico; coloca la pulpa seca de las patatas en un bol y desecha el jugo. Incorpora sal y pimienta a las patatas; añade suficiente caldo reservado para que la mezcla adquiera la consistencia de las gachas de avena. Reserva el caldo restante.

Extiende la mitad de la mezcla de patatas de manera uniforme en la fuente preparada. Coloca las pechugas de pollo cocidas de manera uniforme sobre las patatas; esparce la cebolla caramelizada de manera uniforme sobre el pollo. Extiende el resto de la mezcla de patatas sobre la cebolla y el pollo hasta cubrirlos.

Hornea en el horno precalentado hasta que se dore, aproximadamente 1 hora. Vuelve a calentar el caldo de pollo; viértelo sobre las raciones individuales al gusto.