Precalienta el horno a 200 °C/180 °C con ventilador/gas 6. Hierve las patatas durante 15-20 minutos hasta que estén tiernas. Escúrrelas, vuelve a ponerlas en la cacerola y haz puré con un poco de sal y pimienta y 2 cucharaditas de pimentón.

Mientras tanto, calienta el aceite en una sartén grande y sofríe la cebolla y el ajo durante unos minutos hasta que se ablanden. Añade el pimentón restante y remueve durante 1 minuto; añade los tomates y deja que hierva a fuego lento. Vierte la mezcla en una fuente grande apta para el horno y añade el pollo, los pimientos, las aceitunas y un poco de sal y pimienta.

Vierte la mezcla sobre el puré y hornea durante 15 minutos hasta que el puré esté dorado por encima y la salsa burbujee.