Precalienta una parrilla exterior a fuego medio-alto y engrasa ligeramente la rejilla. Pincha varias veces la superficie de la piel de las berenjenas con la punta de un cuchillo.

Coloca las berenjenas directamente sobre la parrilla. Dales la vuelta con frecuencia con unas pinzas mientras se tuestan. Cocínalas hasta que se hayan ablandado y estén muy blandas, entre 25 y 30 minutos. Pásalas a un bol, cúbrelas bien con papel de aluminio y déjalas enfriar unos 15 minutos.

Cuando las berenjenas estén lo suficientemente frías como para manipularlas, córtalas por la mitad y raspa la pulpa en un colador colocado sobre un bol. Déjalas escurrir entre 5 y 10 minutos.

Pasa la pulpa de berenjena a un bol. Añade el ajo machacado y la sal; tritura hasta obtener una textura cremosa pero con algo de consistencia, unos 5 minutos. Incorpora batiendo el zumo de limón, el tahini, el aceite de oliva y la pimienta de cayena. Añade el yogur y remueve.

Cubre el bol con film transparente y refrigera hasta que esté completamente frío. Incorpora la menta y el perejil, y prueba para ajustar el sazonado antes de servir.